单自由度系统强迫振动下 Ｋｅｌｖｉｎ模型和Ｍａｘｗｅｌｌ模型的比较

ＡＣｏｍｐａｒｉｓｏｎＳｔｕｄｙｏｎＫｅｌｖｉｎａｎｄＭａｘｗｅｌｌＭｏｄｅｌｆｏｒａ ＦｏｒｃｅｄＳｉｎｇｌｅＤｅｇｒｅｅ－ｏｆ－ｆｒｅｅｄｏｍＳｙｓｔｅｍ

中文关键词:Ｋｅｌｖｉｎ模型  Ｍａｘｗｅｌｌ模型  强迫振动  幅频响应曲线

英文关键词:Ｋｅｌｖｉｎｍｏｄｅｌ  Ｍａｘｗｅｌｌｍｏｄｅｌ  ｆｏｒｃｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎ  ａｍｐｌｉｔｕｄｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｐ ｏｎｓｅｃｕｒｖｅ

中文摘要:

      以 Ｋｅｌｖｉｎ模型和 Ｍａｘｗｅｌｌ模型为对象，研究了单自由度系统强迫振动下２种模型的 系统响应。首先，将单自由度强迫振动分为简谐激励下的强迫振动、偏心质量引起的强迫振动 和支承运动引起的强迫振动３种情况，分别在这３种情况下建立了２种模型的运动微分方程，并 得到了系统的解析解。随后，通过解析解得到了振幅放大因子和相位差的解析式，研究了系统 的幅频响应曲线和相频响应曲线。通过比较２种模型的幅频响应曲线，发现在偏心质量和支承 运动引起的强迫振动情况下 Ｍａｘｗｅｌｌ模型在小阻尼时振动控制效果远优于 Ｋｅｌｖｉｎ模型。

英文摘要:

      ＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅＫｅｌｖｉｎａｎｄＭａｘｗｅｌｌｍｏｄｅｌａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔｓ，ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｆｏｒｔｈｅｔｗｏｍｏｄｅｌｓａｒｅｓｔｕｄｉｅｄｂａｓｅｄｏｎｆｏｒｃｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｓｉｎｇｌｅｄｅｇｒｅｅ－ｏｆ－ｆｒｅｅｄｏｍｓｙｓｔｅｍ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅ ｆｏｒｃｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｔｈｒｅｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｓｕｃｈａｓｆｏｒｃｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ，ｅｃ－ ｃｅｎｔｒｉｃｑｕａｌｉｔｙａｎｄｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇｍｏｔｉｏｎ．Ｕｎｄｅｒｔｈｅｔｈｒｅｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｔｗｏ ｍｏｄｅｌｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｍｏｔｉｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｏｆ ａｍｐｌｉｔｕｄｅｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒａｎｄｐｈａｓｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｎｄｔｈｅａｍｐｌｉｔｕｄｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｕｒｖｅａｎｄｐｈａｓｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅａｒｅｄｒａｗｎｏｕｔｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅａｍｐｌｉｔｕｄｅ－ｆｒｅ－ ｑｕｅｎｃｙｒｅｓｐｏｎｓｅｃｕｒｖｅｓｏｆｔｈｅｔｗｏｍｏｄｅｌｓ，ｉｔｃｏｕｌｄｂｅｃｏｎｃｌｕｄｅｄｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＭａｘ－ ｗｅｌｌｍｏｄｅｌｉｓｍｕｃｈｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆｔｈｅＫｅｌｖｉｎｍｏｄｅｌｉｎｔｈｅｃａｓｅｏｆｓｍａｌｌｄａｍｐｉｎｇ，ｗｈｉｃｈｉｓｕｓｅｆｕｌｔｏ ｔｈｅｄｅｓｉｇｎａｎｄｒｅｖｉｓｉｏｎｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ．